Dixon SKD-2300L/UL/B Manuel d'utilisateur Page 133

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4.6 Phänomenologisches Verbrennungsmodell 117
FF
s
r
FF
V
Flammenfrontvolumen
Dicke der Flammenfront
FF
V
verbrannte Zone
Flammenfront
unverbrannte Zone
FF
s
Bild 4.8: Schematische Darstellung der Flammenfront
Hierbei sind die Modellkonstanten in C
0
Arr
zusammengefasst. Die gesuchte Wärmefreisetzung
durch die Vormischverbrennung ergibt sich als Produkt aus der Reaktionsrate r
R
, dem Reakti-
onsvolumen V
R
und dem unteren Heizwert des Kraftstoffs H
u
P
Q
B;vor
D r
R
V
R
H
u
: (4.33)
Das Reaktionsvolumen V
R
wird in Analogie zur Brennratenformulierung bei direktgezündeten
Gasmotoren durch das Flammenfrontvolumen V
FF
approximiert. Dem Ansatz liegt die Vorstel-
lung zugrunde, dass sich ausgehend vom Zündherd eine Flammenfront mit der endlichen Dicke
s
FF
halbkugelförmig durch den Brennraum ausbreitet (Bild 4.8). Für das Volumen der Halbkugel-
schale ergibt sich nach [89] der Zusammenhang
V
R
D V
FF
2 s
FF
.t t
BB
/
2
: (4.34)
Einsetzen von Gln. (4.32) und (4.34) in Gl. (4.33) liefert die endgültige Formulierung des Brenn-
verlaufs
P
Q
B;vor
D
8
<
:
C
Arr
H
u
ˇ
B
ˇ
O
2
p
n
Z
exp
T
a
T
Z
.t t
BB
/
2
für t t
BB
0 für t < t
BB
:
(4.35)
Die letzten noch unbestimmten Größen sind die momentan verfügbare Brennstoffmasse m
B;vor;verf
und die Sauerstoffmasse m
O
2
. Die verfügbare Brennstoffmasse ergibt sich aus der Differenz zwi-
schen der während des Zündverzugs eingespritzen Kraftstoffmasse und der bereits umgesetzten
Kraftstoffmasse
m
B;vor;verf
.t/ D
vor
Z
t
t
EB
Œ
. t
EB
/ . t
BB
/
Pm
B;inj
./ d
Q
B;vor
.t/
H
u
: (4.36)
Die Funktion .t/ stellt die Einheitssprungfunktion dar. Die verbrannte Kraftstoffmasse wird aus
dem integralen Brennverlauf und dem unteren Heizwert berechnet. Mittels des Aufteilungsfaktors
vor
(mit 0 <
vor
1) kann der Anteil der Einspritzmasse, der in die Vormischverbrennung
eingeht, variiert werden. Die momentane Sauerstoffmasse bestimmt sich aus der Sauerstoffmasse
bei Einlassschluss abzüglich des durch die Verbrennung verbrauchten Sauerstoffs
m
O
2
.t/ D m
O
2
;ES
O
2;st
Q
B
.t/
H
u
: (4.37)
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